n的阶乘(n!)末尾有多少个0？
代码实现非常简单！！！---- n！的末尾有count个0.
int n; // n！的末尾有count个0.
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
n /= 5;
count += n;
}
由于在N特别大的时候强行算出N！是不可能的，所以肯定要另找方法解决了。
首先，为什么末尾会有0？因为2 * 5 = 10，0就这么来了。所以只要求出这N！中有多少个2多少个5相乘就好了，由于N！ = 1 * 2 * 3 *… * N，而每经过两个数就会有一个2，所以2的出现次数肯定是大于5的，因此只要求有多少个5相乘就好了。
即：n的阶乘(n!)末尾有多少个0？ → n的阶乘(n!)含有多少个因子5
因为求的是N的阶乘，而 N！ = 1 * 2 * 3 * … * N
那么：这N个数中能被5整除的个数 = N / 5
比如N = 50 ，能被5整除的有 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 共10个，即50/5=10
但别忘了25和50，他们可拆分成55和55*2，也就是他们含有两个因子“5”，以此类推5的m次方会含有m个5作为因子
所以50！末尾有10+2=12个“0”。
所以要求一个数n！末尾有多少个0
可以利用上述循环
int n; // n！的末尾有count个0.
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
n /= 5;
count += n;
}
第一轮 用 n/5 （整数除法运算）得到1-n中含有因子5的整数的个数。 然后 count += n;
第二轮 再用 n/5 经历过第一轮，实际上此轮相当于 n/25
即含有25作为因子的个数，虽然含有25作为因子的整数含有两个因子5应该加两次
但是含有25的整数必然含有因子5，在第一轮已经计算过一次了，所以这轮每个含有25的整数只需计算一次
第n轮 以此类推，n持续除以5，直到除至含有5的最高次幂的因数。